Le conseil municipal, dont les membres sont élus lors des élections municipales, représente les habitants et a la charge de régler "par ses délibérations les affaires de la commune". Cette compétence s’étend à de nombreux domaines.
Il émet des vœux sur tous les sujets d’intérêt local : il vote le budget, approuve le compte administratif, il est compétent pour créer et supprimer des services publics municipaux, pour décider des travaux, pour gérer le patrimoine communal, pour accorder des aides favorisant le développement économique.
Le conseil exerce ses compétences en adoptant des délibérations. Il peut former des commissions disposant d’un pouvoir d’étude des dossiers.
À Arpajon, le conseil municipal se réunit environ une fois par mois. Les séances sont publiques et ont lieu à l’espace Concorde.